Dissertation (Metadaten)
Titel:Topologische Laguerreräume und topologische verallgemeinerte Vierecke
 
Autor:Marian Margraf
 
URN:NBN:urn:nbn:de:gbv:8-diss-4560
 
Fakultät:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
DDC Sachgebiet:510 Mathematik
 
Datum der mdl. Prüfung:19.07.2001
 
Referent(in):Prof. Dr. D. Betten
Korreferent(en) Korreferentin:Prof. Dr. J. Heber, Prof. Dr. A. Schroth
 
Beschreibung:Im ersten Teil der Arbeit werden lokalkompakte zusammenhängende Laguerreräume untersucht. Dies führt zu einem der Hautergebnisse, dass solche Laguerreräume vom Rang mindestens vier stets ovoidal über einem abgeschlossenen Ovoid in einem projektiven Raum über den reellen Zahlen sind. Im zweiten Teil bilden wir die sogenannte Liegeometrie von Laguerreräumen und zeigen, dass diese stets verallgemeinerte Vierecke liefern. Dieses Verfahren wenden wir auch auf den lokalkompakten zusammenhängenden Fall an und erhalten so kompakte zusammenhängende Vierecke. Der letzte Abschnitt behandelt die Frage, wann die sogenannte Ableitung eines Vierecks einen Laguerreraum liefert. Dies führt zum Begriff der Antiregularität. Wir zeigen unter anderem, dass die Ableitung auch lokalkompakte zusammenhängende Laguerreräume liefert, wenn wir mit kompakten zusammenhängenden Vierecken starten.
 
Schlagworte:Laguerre-Raum ; Ovoid ; Lie-Geometrie ; Verallgemeinertes Viereck ; Laguerreraum, topologischer Laguerreraum, verallgemeinertes Viereck, kompaktes Viereck, Liegeometrie, topologisches Ovoid
 
Dokumente:
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