Dissertation (Metadaten)
Titel:Zufällige Juliamengen und invariante Maße mit maximaler Entropie
 
Autor:Markus Wendt
 
URN:NBN:urn:nbn:de:gbv:8-diss-14126
 
Fakultät:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
DDC Sachgebiet:510 Mathematik
 
Datum der mdl. Prüfung:27.05.2005
 
Referent(in):Prof. Dr. Uwe Rösler
Korreferent(en) Korreferentin:Prof. Dr. Walter Bergweiler
 
Beschreibung:In der vorliegenden Arbeit wird eine zufällige Iteration von rationalen Funktion auf der Riemannschen Zahlenkugel betrachtet. Dabei wird die Frage der Existenz von bestimmten Wahrscheinlichkeitsmaßen, die bezüglich des Schiefproduktes invariant sind, nachgegangen. Insbesondere stimmen die zugehörigen Träger mit den Fasern der Juliamenge überein. In der Entropie-Theorie werden fast ausschließlich kompakte Räume zugrundegelegt. Wir übertragen daher einige der Definitionen der topologischen Entropie auf den Fall eines nicht-kompakten Raumes. Anschließend werden diese Definitionen der topologischen Entropie verglichen und ein Beweis für Goodwyn's Theorem wird angegeben.
 
Schlagworte:Zufälliges dynamisches System ; Julia-Menge ; Invariantes Maß ; Komplexer projektiver Raum ; Topologische Entropie ; Plurisubharmonische Funktion , invariant measure, complex projective space, julia set, maximal entropy, random iteration, pluri-potential theory
 
Dokumente:
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