Dissertation (Metadaten)
Titel:Isolierte Involutionen in endlichen Gruppen
 
Autor:Rebecca Waldecker
 
URN:NBN:urn:nbn:de:gbv:8-diss-20295
 
Fakultät:Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
DDC Sachgebiet:510 Mathematik
 
Datum der mdl. Prüfung:25.01.2007
 
Referent(in):Prof. Dr. Helmut Bender
Korreferent(en) Korreferentin:Prof. Dr. Bernd Stellmacher
 
Beschreibung:Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist der Z*-Satz von Glauberman (1966): Ist G eine endliche Gruppe und z eine isolierte Involution in G, so ist O(G) ein Normalteiler von G. Dabei heißt eine Involution z in G isoliert, falls sie mit keinem Konjugierten in G außer sich selbst vertauschbar ist. Der Z*-Satz wurde ursprünglich mit modularer Darstellungstheorie (Blocktheorie) bewiesen. Grundsätzliches Ziel dieser Arbeit ist es, einen neuen Beweis zu finden, der ohne Blocktheorie auskommt. Das gelingt in dem Spezialfall, daß der Zentralisator einer isolierten Involution auflösbar ist. Allgemein können Resultate bewiesen werden, die die Struktur eines minimalen Gegenbeispiels zum Z*-Satz stark begrenzen.
 
Schlagworte:isoliert, Involution, Zentralisator, auflösbar, Glauberman, Z*-Satz, endliche Gruppe
 
Dokumente:
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