@PhdThesis{diss_mods_00001566, author = {Bunimov, Viktor}, title = {Entwicklung von neuen Algorithmen der Computerarithmetik in Hinsicht auf ihre Nutzung in der Kryptographie}, year = {2006}, publisher = {Christian-Albrechts-Universit{\"a}t zu Kiel}, address = {Kiel}, keywords = {Algorithmus; Computerarithmetik; Kryptologie; Multiplikation; Modulare Multiplikation; Verschr{\"a}nkte Modulare Multiplikation; Interleaved Modulare Multiplikation; Modulare Multiplikation von Montgomery; Parallele Multiplikation; Parallele Algorithmen}, abstract = {In dieser Arbeit wird eine Reihe neuer Algorithmen aus dem Bereich der ganzzahligen Langzahlcomputerarithmetik f{\"u}r die Anwendungen vor allem aus dem Bereich der modernen Kryptographie entwickelt. Alle hier behandelten Verfahren wurden weiterhin in Bezug auf eine Realisierung in Hardware optimiert. Es werden drei thematische Schwerpunkte behandelt. Als erstes werden neue Methoden zur Berechnung der Modularmultiplikation aufgezeigt, die sich durch ein besonders g{\"u}nstiges Fl{\"a}chen-Zeit-Produkt auszeichnen. Das zweite Thema ist ein zeitoptimaler paralleler Algorithmus f{\"u}r die Modularmultiplikation, der eine Zeitkomplexit{\"a}t von O(log n) aufweist. Das dritte Thema behandelt ein Verfahren f{\"u}r die zeitoptimale Multiplikation, das eine bessere Fl{\"a}chen-Zeit-Komplexit{\"a}t als der in den meisten Prozessoren benutzte Wallace Tree und die Sch{\"o}nhage-Strassen-Multiplikation, welche in ihrer asymptotischen Fl{\"a}chen-Zeit-Komplexit{\"a}t besser ist als alle bisher bekannten Verfahren, aufweist.}, url = {https://macau.uni-kiel.de/receive/diss_mods_00001566}, file = {:https://macau.uni-kiel.de/servlets/MCRFileNodeServlet/dissertation_derivate_00001566/d1566.pdf:PDF}, language = {de} }