000K utf8 1100 $c2006 1500 ger 2050 urn:nbn:de:gbv:8-diss-15669 3000 Bunimov, Viktor 4000 Entwicklung von neuen Algorithmen der Computerarithmetik in Hinsicht auf ihre Nutzung in der Kryptographie$hChristian-Albrechts-Universität zu Kiel [Bunimov, Viktor] 4030 Kiel$nChristian-Albrechts-Universität zu Kiel 4209 In dieser Arbeit wird eine Reihe neuer Algorithmen aus dem Bereich der ganzzahligen Langzahlcomputerarithmetik für die Anwendungen vor allem aus dem Bereich der modernen Kryptographie entwickelt. Alle hier behandelten Verfahren wurden weiterhin in Bezug auf eine Realisierung in Hardware optimiert. Es werden drei thematische Schwerpunkte behandelt. Als erstes werden neue Methoden zur Berechnung der Modularmultiplikation aufgezeigt, die sich durch ein besonders günstiges Flächen-Zeit-Produkt auszeichnen. Das zweite Thema ist ein zeitoptimaler paralleler Algorithmus für die Modularmultiplikation, der eine Zeitkomplexität von O(log n) aufweist. Das dritte Thema behandelt ein Verfahren für die zeitoptimale Multiplikation, das eine bessere Flächen-Zeit-Komplexität als der in den meisten Prozessoren benutzte Wallace Tree und die Schönhage-Strassen-Multiplikation, welche in ihrer asymptotischen Flächen-Zeit-Komplexität besser ist als alle bisher bekannten Verfahren, aufweist. 4950 https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:8-diss-15669$xR$3Volltext$534 4961 https://macau.uni-kiel.de/receive/diss_mods_00001566 5051 004 5550 Algorithmus 5550 Computerarithmetik 5550 Interleaved Modulare Multiplikation 5550 Kryptologie 5550 Modulare Multiplikation 5550 Modulare Multiplikation von Montgomery 5550 Multiplikation 5550 Parallele Algorithmen 5550 Parallele Multiplikation 5550 Verschränkte Modulare Multiplikation