On Bloch’s “Principle of Topological Continuity”

We discuss to what extent certain results about totally ramified values of entire and meromorphic functions remain valid if one relaxes the hypothesis that some value is totally ramified by assuming only that all islands over some Jordan domain are multiple. In particular, we prove a result suggested by Bloch which says that an entire function of order less than 1 has a simple island over at least one of two given Jordan domains with disjoint closures.

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Erschienen in:
Computational Methods and Function Theory
Verlag:
Springer Science and Business Media LLC
Heldermann
Verlagsort:
Heidelberg
Berlin
Lemgo
Jahrgang:
24
Heft:
3
ISSN:
1617-9447
ISSN:
2195-3724
ISSN:
1617-9447
Seiten:
605 - 630
Datum der Veröffentlichung:
2024
URN:
urn:nbn:de:gbv:8:3-2026-01117-2
DOI:
10.1007/s40315-024-00531-w
Sprache:
Englisch
Ressourcentyp:
Text
Verlag:
Springer Science and Business Media LLC
Schlagwörter:
Meromorphic function; Entire function; Ramified value; Island; Ahlfors theory; Covering surface; Quasiconformal deformation; Line complex
Klassifikation:
Published Version
DDC-Sachgruppe der DNB:
510 Mathematik
Einrichtung:
Fakultäten, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

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CC BY 4.0

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