Topologische Laguerreräume und topologische verallgemeinerte Vierecke

Margraf, Marian

Im ersten Teil der Arbeit werden lokalkompakte zusammenhängende Laguerreräume untersucht. Dies führt zu einem der Hautergebnisse, dass solche Laguerreräume vom Rang mindestens vier stets ovoidal über einem abgeschlossenen Ovoid in einem projektiven Raum über den reellen Zahlen sind. Im zweiten Teil bilden wir die sogenannte Liegeometrie von Laguerreräumen und zeigen, dass diese stets verallgemeinerte Vierecke liefern. Dieses Verfahren wenden wir auch auf den lokalkompakten zusammenhängenden Fall an und erhalten so kompakte zusammenhängende Vierecke. Der letzte Abschnitt behandelt die Frage, wann die sogenannte Ableitung eines Vierecks einen Laguerreraum liefert. Dies führt zum Begriff der Antiregularität. Wir zeigen unter anderem, dass die Ableitung auch lokalkompakte zusammenhängende Laguerreräume liefert, wenn wir mit kompakten zusammenhängenden Vierecken starten.

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Margraf, Marian: Topologische Laguerreräume und topologische verallgemeinerte Vierecke. 2001.

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