Zufällige Juliamengen und invariante Maße mit maximaler Entropie

Wendt, Markus

In der vorliegenden Arbeit wird eine zufällige Iteration von rationalen Funktion auf der Riemannschen Zahlenkugel betrachtet. Dabei wird die Frage der Existenz von bestimmten Wahrscheinlichkeitsmaßen, die bezüglich des Schiefproduktes invariant sind, nachgegangen. Insbesondere stimmen die zugehörigen Träger mit den Fasern der Juliamenge überein. In der Entropie-Theorie werden fast ausschließlich kompakte Räume zugrundegelegt. Wir übertragen daher einige der Definitionen der topologischen Entropie auf den Fall eines nicht-kompakten Raumes. Anschließend werden diese Definitionen der topologischen Entropie verglichen und ein Beweis für Goodwyn's Theorem wird angegeben.

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Wendt, Markus: Zufällige Juliamengen und invariante Maße mit maximaler Entropie.

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