Simulation des Bruchverhaltens quasi-spröder Werkstoffe bei einachsiger Zugbelastung unter Verwendung eines lokalen statistischen Ansatzes und einfacher statistischer Modelle

Schicker, Johannes

In dieser Arbeit wird das kollektive Versagensverhalten quasi-spröd brechender Werkstoffe unter statistischen Gesichtspunkten modellhaft untersucht. Dabei wird von der Annahme ausgegangen, daß auf der Skala von Korngrößen mikrostrukturell bedingte lokale Festigkeiten statistisch verteilt sind. Bei Zugbelastung brechen zuerst schwache Gefügebestandteile. Dies führt zu diffus verteilten Mikrorissen und lokalen Spannungskonzentrationen, durch welche angrenzende Gefügebestandteile ebenfalls brechen können. Zuletzt bricht der Querschnitt kaskadenartig durch, ohne daß dafür die äußere Last weiter erhöht zu werden braucht. Für die Bestimmung der makroskopischen Probenantworten wird einem Modellansatz auf der Grundlage des in der Literatur vielfach verwendeten Bündelkettenmodells ein zweiter Ansatz auf Grundlage einer Finite-Elemente-Modellierung gegenübergestellt. Dabei zeigt sich, daß sich mit dem Bündelkettenmodell in seinen traditionellen Modellformen weder das individuelle noch das statistische Probenverhalten hinreichend gut wiedergeben läßt. Durch die grundsätzliche Berücksichtigung eines mehrachsigen Spannungszustands bei der Umverteilung von freiwerdenden Lasten gebrochener Gefügebestandteile ergeben sich im FE-Modell realitätsnähere Verhaltensweisen für einzelne Proben wodurch auch das statistische Verhalten dieser Modellproben einem Vergleich mit Experimenten besser gerecht wird. Überraschenderweise läßt sich der Probengrößeneffekt im FE-Modell oberhalb einer von der Heterogenität des Materials abhängigen Probengröße mit Hilfe einer weakest-link-Skalierung bezüglich der Gesamtzahl der Elemente abschätzen.

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Schicker, Johannes: Simulation des Bruchverhaltens quasi-spröder Werkstoffe bei einachsiger Zugbelastung unter Verwendung eines lokalen statistischen Ansatzes und einfacher statistischer Modelle. 2005.

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