Ground state and excitation properties of Yukawa balls

Henning, Christian

The present thesis is concerned with the theoretical investigation of essential ground state and excitation properties of Yukawa balls - spherical crystalline clusters composed of microparticles embedded into a plasma environment. The ground state of a Yukawa ball is characterized by a particle distribution consisting of nested spherical shells. This distribution strongly depends on the screening effect of the surrounding plasma. The theoretical analysis of this dependence is a major concern of this work. To this end, a statistical theory is introduced, which allows for the analytical determination of ground state density profiles within two essential approximations - the mean-field and the local density approximation. By means of these approximations, analytical results for the density profiles are derived, which quantitatively explain the remarkable influence of the plasma screening on the average particle distribution. An alternative approach towards this ground state particle distribution is given by shell models, in which a shell-like structure is included a priori. While previous shell models, however, are only appropriate for the description of the Yukawa balls within a small range of the physical parameters, within the thesis at hand a Yukawa shell model is derived, which is not subject to these restrictions. The theoretical investigation of excitation properties of Yukawa balls is feasible by normal mode analyses, which allow for a spectral analysis of excited motions. One of the most important normal modes is the breathing mode. The detailed investigation of its existence conditions is the second central topic of this thesis. Previously assumed to exist for Yukawa balls and other spherical clusters, this breathing mode is shown to be present only in a small class of systems, to which Yukawa balls and many other clusters do not generally belong to. These findings implicate that the response of such a system to radial excitations characteristically depends on intrinsic system properties and may serve as a sensitive experimental diagnostics.

Die vorliegende Doktorarbeit widmet sich der theoretischen Untersuchung fundamentaler Grundzustands- und Anregungseigenschaften von Yukawa-Balls - kugelförmige, kristalline Cluster bestehend aus in ein Plasma eingebetteten Mikroteilchen. Der Grundzustand eines Yukawa-Balls zeichnet sich durch eine Teilchenverteilung aus, die durch ineinander geschachtelte, sphärische Schalen beschrieben werden kann. Diese Verteilung hängt maßgeblich von der Abschirmungswirkung des umgebenden Plasmas ab. Die theoretische Untersuchung dieser Abhängigkeit ist ein zentrales Anliegen dieser Arbeit. Zu diesem Zweck wird eine statistische Theorie eingesetzt, die die analytische Berechnung des Dichteprofils im Grundzustand in zwei wesentlichen Näherungen ermöglicht - in der Mean-Field-Näherung und in der Lokale-Dichte-Näherung. Unter Verwendung dieser Approximationen werden analytische Resultate für die Dichteprofile hergeleitet, die den auffallenden Effekt der Plasmaabschirmung auf die mittlere Teilchenverteilung quantitativ erklären. Einen alternativen Zugang zur Teilchenverteilung im Grundzustand ermöglichen sogenannte Schalenmodelle, in denen eine schalenartige Struktur a priori angenommen wird. Während bisherige Schalenmodelle die Teilchenverteilung nur innerhalb eines kleinen Bereiches der physikalischen Parameter beschreiben können, wird in der vorliegenden Arbeit ein Yukawa-Schalenmodell abgeleitet, das diesen Einschränkungen nicht unterliegt. Die theoretische Untersuchung von Anregungseigenschaften der Yukawa-Balls ist im Rahmen von Normalmodenanalysen realisierbar, die eine spektrale Zerlegung von angeregten Bewegungen ermöglichen. Eine der grundlegenden Normalmoden ist die Breathing-Mode. Die ausführliche Analyse ihrer Existenzbedingungen ist das zweite zentrale Thema dieser Arbeit. Als unmittelbares Resultat wird gezeigt, dass diese Breathing-Mode, deren Existenz bisher für Yukawa-Balls und andere sphärische Cluster angenommen wurde, nur in einer kleinen Gruppe von Systemen vorkommen kann, zu der die Yukawa-Balls und viele andere Cluster im Allgemeinen nicht gehören. Eine Folge dieser Ergebnisse ist, dass die Antwort eines solchen Systems auf radiale Anregungen in charakteristischer Weise von den wesentlichen Systemeigenschaften abhängt und somit für deren experimentelle Untersuchung herangezogen werden kann.

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Henning, Christian: Ground state and excitation properties of Yukawa balls. 2009.

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