Synchronization of dust-density waves and formation of torus-shaped dust clouds in a magnetized anodic plasma

Pilch, Iris

In this thesis, two different dynamical situations of dust clouds in a weakly magnetized anodic plasma are studied. The dust clouds are confined by an equilibrium of the electric field force and the ion drag force. It is distinguished between compact and torus-shaped dust clouds. In compact dust clouds, dust-density waves, which are excited by streaming ions, can be observed, and the compact dust clouds are further classified by the ratio of their length and a typical wavelength. For the torus-shaped dust clouds, a dust-free region, which is termed “void”, is found, and the dust particles rotate about the major axis of the torus due to the Hall component of the ion drag force. The first part deals with the response of compact dust clouds to an external modulation, when self-excited dust-density waves are present and with no wave activity in small dust clouds. The focus lies upon the question, if the dust-density wave can be synchronized by the modulation, and how the modulation affects the spatial propagation of the wave. It is found that a sloshing and stretching motion of the entire dust cloud can be excited at low frequencies, showing a resonance-like behavior. The dust-density wave in large dust clouds can be synchronized at the fundamental frequency of the external modulation within a specific frequency range, but also subharmonic and superharmonic synchronization is observed. Furthermore, the three-dimensional structure of a dust-density wave is reconstructed with the aid of the external modulation. The dispersion relation of dust-density waves within a finite dust cloud was measured revealing differing group and phase velocity of the wave and a cutoff frequency for the long wavelength limit. The dispersion relation can be described by a cylindrical waveguide theory, which includes boundary effects of the dust cloud. The second part is focused on the understanding of the formation of torus-shaped dust clouds. Therefore, a systematic variation of the discharge parameters was performed to gain an overview on the general behavior of the formation process. The confinement and the rotation of dust particles are described in terms of a hierarchical single-particle model. The forces are divided into radial and azimuthal components. The radial force balance of electric field force and ion drag force describes the confinement condition of the torus and agrees well with the observed diameter of the void. The azimuthal component of the ion drag force, which is caused by the Lorentz force, and the gravitational force are accountable for the onset of the particle rotation, where the gravitational force defines a threshold that has to be exceeded by the ion drag force. While the velocity is still overestimated by this model, the general variation of the velocity distribution along the torus is well described.

In dieser Dissertation werden zwei unterschiedliche dynamische Zustände von Staubwolken in einem schwach magnetisierten anodischen Plasma untersucht. Die Staubwolken sind in einem Kraftgleichgewicht aus elektrischer Feldkraft und Ionenwindkraft eingefangen. Es wird zwischen kompakten und torusförmigen Staubwolken unterschieden. In kompakten Staubwolken können Staubdichtewellen, welche durch strömende Ionen angeregt werden, beobachtet werden. Diese Staubwolken werden anhand des Verhältnisses der Wolkenlänge zu einer typischen Wellenlänge weiter untergliedert. In torusförmigen Staubwolken ist ein staubfreier Bereich, welcher als “Void” bezeichnet wird, gefunden worden. Die Staubteilchen rotieren hierbei um die Hauptachse des Torus aufgrund der Hallkomponente der Ionenwindkraft. Der erste Teil beschäftigt sich mit der Reaktion von kompakten Staubwolken auf eine externe Modulation, wenn selbsterregte Staubdichtewellen vorliegen und auch ohne Wellenaktivität in kleinen Staubwolken. Der Schwerpunkt liegt auf der Fragestellung, ob die Staubdichtewelle durch die externe Modulation synchronisiert werden kann und wie sich die Modulation auf die räumliche Ausbreitung der Welle auswirkt. Es wurde gefunden, dass eine “Sloshing” und “Stretching” Bewegung der gesamten Staubwolke bei niedrigen Frequenzen angeregt werden kann. Diese zeigen ein resonanzartiges Verhalten. Die Staubdichtewelle in großen Staubwolken kann in einem bestimmten Frequenzbereich auf der Grundfrequenz der externen Modulation synchronisiert werden. Es ist außerdem eine subharmonische und superharmonische Synchronisation beobachtet worden. Darüber hinaus konnte die dreidimensionale Struktur der Staubdichtewelle mit Hilfe der externen Modulation rekonstruiert werden. Die Dispersionsrelation der Staubdichtewelle in einer finiten Staubwolke ist gemessen worden. Es zeigte sich eine unterschiedliche Gruppen- und Phasengeschwindigkeit der Staubdichtewellen sowie eine Cutoff-Frequenz für den Grenzwert der langen Wellenlängen. Die Dispersionsrelation kann mit einer Wellenleitertheorie, welche Randeffekte der Staubwolke berücksichtigt, beschrieben werden. Der Schwerpunkt des zweiten Teils liegt auf dem Verständnis zur Bildung von torusförmigen Staubwolken. Eine systematische Variation der Entladungsparameter wurde durchgeführt, um einen Überblick über das generelle Verhalten der Torusbildung zu erlangen. Der Einschluss und die Rotation der Partikel werden in einem hierarchischen Einzelteilchenmodell beschrieben. Die Kräfte unterteilen sich hierbei in radiale und azimutale Komponenten. Die radialen Kraftkomponenten der elektrischen Feldkraft und der Ionenwindkraft bestimmen die Einschlussbedingung des Torus. Deren Ergebnis stimmt gut mit dem beobachteten Durchmesser des Voids überein. Die azimutalen Komponenten der Ionenwindkraft, welche durch die Lorentzkraft hervorgerufen wird, und der Gravitationskraft bestimmen das Einsetzen der Rotation von Partikeln. Dabei definiert die Gravitationskraft einen Schwellwert, der von der Ionenwindkraft überschritten werden muss. Während die Geschwindigkeiten von dem Modell noch überschätzt werden, ist die allgemeine Variation der Geschwindigkeiten entlang des Torus in guter Übereinstimmung.

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Pilch, Iris: Synchronization of dust-density waves and formation of torus-shaped dust clouds in a magnetized anodic plasma.

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