On the inversion of potential field data : physical property estimations and model geometry changes

Inversionsprogramme für Potentialfelddaten sind wichtig, insbesondere für Multi-Methoden- oder integrierte Modellierungsansätze. Computerorientierte Enwicklungen und die zunehmende Menge von beispielsweise Schweregradientendaten von Satellitenmissionen, führen darüberhinaus zu zunehmend komplexeren Modellen. Hinzu kommt, dass die Vorwärtsmodellierung von Gradientendaten eher nicht-intuitiv ist und Inversionsmethoden zu bevorzugen sind. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung von Inversionsprogrammen für Potentialfelddaten und zielt auf die Inversion der physikalischen Eigenschaften und die Optimierung von Modellgeometrien ab, wobei die Programme auf Modelle mit verschiedenen geometrischen Darstellungen anwendbar sein sollen. Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung der physikalischen Eigenschaften von Untergrundmodellen. Diese können aus Voxeln aufgebaut sein oder eine starre Geometrie aus Polyedern haben. Diese Aufgabe erlaubt die Anwendung einer linearen Inversionsmethodik. Die sogenannte Minimum Mean-Square Error (MMSE) Methode benutzt den Ansatz der kleinsten Quadrate und Gauss'sche Zufallsvariablen innerhalb einer statistischen Betrachtung. Eine vorherigen Implementierung dieser Methode wurde erweitert und die neuen Bestandteile umfassen die Inversion aller Schweretensorkomponenten, kombinierte Inversion aller verfügbaren Datensätze, Korrelationen zwischen Voxeln und die exakte Berechnung der Potentialfelder im Gegensatz zu vorheriger Massenpunktapproximation. Die Anwendung des Programms auf verschiedene Fallbeispiele wird gezeigt: Die Tests beinhalten eine konzeptionelle Salzstruktur in Voxeldarstellung und zwei Polyeder-basierte Modelle aus dem Norddeutschen Becken. Ein viertes Modell, das die Capel und Faust Becken vor der Küste von Queensland, Australien, beschreibt, liegt in beiden geometrischen Darstellungen vor und erlaubt somit eine vergleichende Methodenbewertung. Die Voxelanwendung arbeitet gut, wenn die Inversion durch Zusatzinformationen eingegrenzt wird, welche die Berechnungen leiten und Mehrdeutigkeiten einschränken. Die Polyedervariante ist recht schnell und liefert Verbesserungen der Modelldichten. Um die Ergebnisse zu beurteilen, wird die Sensitivität der Anomalien bezüglich der einzelnen Modellkörper bestimmt und diskutiert. In einigen Fällen ist die Bestimmung der physikalischen Eigenschaften allein nicht ausreichend, um eine zufriedenstellende Interpretation des Untergrundes zu erlangen. Daher beschäftigt sich der zweite Teil der Arbeit mit automatisierten Geometriemodifikationen und Anpassung der Potentialfeldanomalien. Betrachtet man die Modellgeometrie, so wird das Inversionsproblem nichtlinear und kann nicht länger mit der vorherigen Methode gelöst werden. Ein Optimierungsprogramm wurde entwickelt, das Eckpunkt-basierte Modellgeometrien mithilfe von räumlichen Operatoren modifizieren kann, welche eine adaptive, "on-the-fly" Modelldiskretisierung durchführen. Die Operatoren deformieren eine bestehende Modellgeometrie mittels Eckpunktmitführung und die sie definierenden Parameter sind Gegenstand des Optimierungsprozesses. Diese Art der Parametrisierung bietet ein Mittel zur Reduzierung der Unbekannten (der Dimension des Suchraums), erlaubt eine Vielfalt an möglichen Modifikationen und stellt sicher, dass Geometrien nicht durch sich kreuzende Polygone oder sich durchstechende Ebenen zerstört werden. Als globaler Suche für die Bestimmung optimaler Operatorparameter wurde eine Partikelschwarm Optimierung (PSO) mit der Option zum Neustart implementiert. Das Programm bestimmt ein Ensemble von Modelllösungen, was eine Selektion und geologisch sinnvolle Interpretationen ermöglicht. Obwohl für eine 3D Anwendung konzipiert, ist der neue Ansatz hier in 2D implementiert und zwei Fallbeispiele werden gezeigt: Das eine Modell ist eine synthetische Salzstruktur in einem söhlig gelagerten Hintergrundmodell. Die erwarteten Geometrieänderungen sind verhältnismässig klein und örtlich begrenzt und die Startmodelle enthalten eher wenig Information bezüglich der zu erwartenden Struktur. Das Modell der Capel und Faust Becken aus dem ersten Teil der Arbeit bietet ein gross-skaliges Beispiel für die zweite Fallstudie. Mit dem Ziel, dass aus seismischen Interpretationen generierte Modell zu beurteilen, werden gross-skalige Operatoren angewendet, die hauptsächlich Tiefenanpassungen der Horizonte vornehmen. Diese Fallbeispiele dienen dem Test der Parametrisierung und Leistung der Optimierung mit unterschiedlichen Konfigurationen. Das entwickelte Programm arbeitet gut und ist vielversprechend für zukünftige Anwendungen. Beide vorgestellten Programme und die Besipiele zeigen die Zweckmässigkeit der Potentialfeldinversion und sollten in multi-disziplinäre Arbeitsabläufe implementiert werden.