On the inversion of potential field data : physical property estimations and model geometry changes

Haase, Claudia

Inversion tools for potential field data are especially important for multi-method or integrated modeling approaches. Computational developments and the increasing amount of, e.g. gravity gradient data from satellite missions, also lead to increasingly complex models. Furthermore, forward modeling of gradient data is rather non-intuitive and inverse methods are preferable. This thesis focuses on the development of inversion tools for potential field data, aiming at the inversion of physical properties and the optimization of model geometries, that are applicable to models of varying geometric representations. The first part regards the estimation of physical properties of subsurface models that are built of voxels or have a fixed geometry based on polyhedral model bodies. This inversion task allows the application of a linear method: The Minimum Mean Square Error(MMSE) method utilizes the mean square approach and Gaussian random variables within a statistical framework. A previous implementation of the method is extended and new features include inversion of all gravity tensor components, combined inversion of all available data sets, correlations between voxels and exact calculation of the potential fields in contrast to mass point approximation. The application of the tool in different case studies is shown: The tests involve a conceptional salt structure in voxel representation and two polyhedron-based models from the North German Basin for synthetic applications. A fourth model, describing the Capel and Faust Basins offshore Queensland, Australia, is given in both geometric representations and allows a comparative method assessment. Results show that the voxel tool performs well when the inversion is constrained by additional information, guiding the estimations and reducing ambiguity. The polyhedron tool is quite fast and provides improvements for the model densities. To evaluate the results, anomaly sensitivities towards model bodies are calculated and discussed. In some cases the property estimation alone is not sufficient to achieve a satisfying interpretation of the subsurface. Therefore, the second part of the thesis deals with automated geometry modifications and anomaly fitting. When addressing model geometries, the inverse problem becomes non-linear and can no longer be solved with the previous method. An optimization tool was designed which modifies vertex-based model geometries by applying spatial operators to the model that use an adaptive, on-the-fly model discretization. These operators deform the existing model via vertex-dragging and their defining parameters are subject to the optimization process. This parametrization causes a strong reduction of unknowns (dimensionality of the search space), allows a variety of possible modifications and ensures that geometries are not destroyed by crossing polygon lines or punctured planes. A Particle Swarm Optimization (PSO) is implemented as a global searcher with restart option for the task of finding optimal operator parameters. The tool estimates an ensemble of model solutions which allows a selection and geologically reasonable interpretations. Although designed for 3D applications, the novel approach is implemented here in 2D and two case studies are shown: One model is a synthetic salt structure in a horizontally layered background model. Expected geometry modifications are considerably small and localized and the initial models contain rather little structural information. The Capel and Faust Basins model from the first part of the thesis provides the large scale example for the second study. With the aim to evaluate the seismically derived model, large scale operators are applied that mainly cause depth adjustments to the model horizons. In these case studies, that are used to test the parametrization and the performance of the optimization with varying set-ups, the developed tool performs well which is promising for future applications. Both presented tools and examples show the usefulness of potential field inversion and should be implemented in a multi-method workflow.

Inversionsprogramme für Potentialfelddaten sind wichtig, insbesondere für Multi-Methoden- oder integrierte Modellierungsansätze. Computerorientierte Enwicklungen und die zunehmende Menge von beispielsweise Schweregradientendaten von Satellitenmissionen, führen darüberhinaus zu zunehmend komplexeren Modellen. Hinzu kommt, dass die Vorwärtsmodellierung von Gradientendaten eher nicht-intuitiv ist und Inversionsmethoden zu bevorzugen sind. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung von Inversionsprogrammen für Potentialfelddaten und zielt auf die Inversion der physikalischen Eigenschaften und die Optimierung von Modellgeometrien ab, wobei die Programme auf Modelle mit verschiedenen geometrischen Darstellungen anwendbar sein sollen. Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung der physikalischen Eigenschaften von Untergrundmodellen. Diese können aus Voxeln aufgebaut sein oder eine starre Geometrie aus Polyedern haben. Diese Aufgabe erlaubt die Anwendung einer linearen Inversionsmethodik. Die sogenannte Minimum Mean-Square Error (MMSE) Methode benutzt den Ansatz der kleinsten Quadrate und Gauss'sche Zufallsvariablen innerhalb einer statistischen Betrachtung. Eine vorherigen Implementierung dieser Methode wurde erweitert und die neuen Bestandteile umfassen die Inversion aller Schweretensorkomponenten, kombinierte Inversion aller verfügbaren Datensätze, Korrelationen zwischen Voxeln und die exakte Berechnung der Potentialfelder im Gegensatz zu vorheriger Massenpunktapproximation. Die Anwendung des Programms auf verschiedene Fallbeispiele wird gezeigt: Die Tests beinhalten eine konzeptionelle Salzstruktur in Voxeldarstellung und zwei Polyeder-basierte Modelle aus dem Norddeutschen Becken. Ein viertes Modell, das die Capel und Faust Becken vor der Küste von Queensland, Australien, beschreibt, liegt in beiden geometrischen Darstellungen vor und erlaubt somit eine vergleichende Methodenbewertung. Die Voxelanwendung arbeitet gut, wenn die Inversion durch Zusatzinformationen eingegrenzt wird, welche die Berechnungen leiten und Mehrdeutigkeiten einschränken. Die Polyedervariante ist recht schnell und liefert Verbesserungen der Modelldichten. Um die Ergebnisse zu beurteilen, wird die Sensitivität der Anomalien bezüglich der einzelnen Modellkörper bestimmt und diskutiert. In einigen Fällen ist die Bestimmung der physikalischen Eigenschaften allein nicht ausreichend, um eine zufriedenstellende Interpretation des Untergrundes zu erlangen. Daher beschäftigt sich der zweite Teil der Arbeit mit automatisierten Geometriemodifikationen und Anpassung der Potentialfeldanomalien. Betrachtet man die Modellgeometrie, so wird das Inversionsproblem nichtlinear und kann nicht länger mit der vorherigen Methode gelöst werden. Ein Optimierungsprogramm wurde entwickelt, das Eckpunkt-basierte Modellgeometrien mithilfe von räumlichen Operatoren modifizieren kann, welche eine adaptive, "on-the-fly" Modelldiskretisierung durchführen. Die Operatoren deformieren eine bestehende Modellgeometrie mittels Eckpunktmitführung und die sie definierenden Parameter sind Gegenstand des Optimierungsprozesses. Diese Art der Parametrisierung bietet ein Mittel zur Reduzierung der Unbekannten (der Dimension des Suchraums), erlaubt eine Vielfalt an möglichen Modifikationen und stellt sicher, dass Geometrien nicht durch sich kreuzende Polygone oder sich durchstechende Ebenen zerstört werden. Als globaler Suche für die Bestimmung optimaler Operatorparameter wurde eine Partikelschwarm Optimierung (PSO) mit der Option zum Neustart implementiert. Das Programm bestimmt ein Ensemble von Modelllösungen, was eine Selektion und geologisch sinnvolle Interpretationen ermöglicht. Obwohl für eine 3D Anwendung konzipiert, ist der neue Ansatz hier in 2D implementiert und zwei Fallbeispiele werden gezeigt: Das eine Modell ist eine synthetische Salzstruktur in einem söhlig gelagerten Hintergrundmodell. Die erwarteten Geometrieänderungen sind verhältnismässig klein und örtlich begrenzt und die Startmodelle enthalten eher wenig Information bezüglich der zu erwartenden Struktur. Das Modell der Capel und Faust Becken aus dem ersten Teil der Arbeit bietet ein gross-skaliges Beispiel für die zweite Fallstudie. Mit dem Ziel, dass aus seismischen Interpretationen generierte Modell zu beurteilen, werden gross-skalige Operatoren angewendet, die hauptsächlich Tiefenanpassungen der Horizonte vornehmen. Diese Fallbeispiele dienen dem Test der Parametrisierung und Leistung der Optimierung mit unterschiedlichen Konfigurationen. Das entwickelte Programm arbeitet gut und ist vielversprechend für zukünftige Anwendungen. Beide vorgestellten Programme und die Besipiele zeigen die Zweckmässigkeit der Potentialfeldinversion und sollten in multi-disziplinäre Arbeitsabläufe implementiert werden.

Cite

Citation style:

Haase, Claudia: On the inversion of potential field data. physical property estimations and model geometry changes. 2014.

Rights

Use and reproduction:
No CC License (german copyright law applies)

Export