Assessment of the One-Shot Strategy for the Calibration ofMarine Ecosystem Models

Kratzenstein, Claudia

Parameter optimization is an important and highly topical task in all kinds of cli- mate models or models that simulate parts of the climate system. These models are to provide reliable projections on the future climate. Computed model variables are fit to measurements or to output from other models by correcting model parameters. This is a mathematical minimization problem with constraints in the form of nonlinear ordinary or partial differential equations. Since analytical solutions often cannot be provided, usually an iterative method is applied to solve the model equations. Clas- sical optimization strategies perform this iterative method (or fixed point solver) for each function evaluation. The fixed point solver may need extensive computing time lasting hours or even days. Depending on the optimization approach, each optimization run requires numerous function evaluations and if necessary derivative information to adjust parameters. In this work, for the first time the application of the One-shot optimization strategy according to Hamdi and Griewank is investigated for the calibration of two illustrative marine ecosystem models. The One-shot method corrects parameters in each step of the iterative process applied for solving the model equations. The fixed point iteration is augmented by an update of the adjoint state and the correction of the parameters. It aims at computing a feasible state and optimal parameters with only bounded re- tardation compared to the underlying fixed point iteration with fixed parameters. This work examines the applicability of the One-shot strategy in the calibration of ma- rine ecosystem models with respect to the theoretical assumptions of the convergence theory, its implementation, the quality of computed results and the efficiency of the algorithm. The application to a model with unsteady (here annually periodic) PDEs is of great value. Instructions for the implementation, simplifications and suitable ad- justments are presented. The numerical results identify the costs, the advantages and the disadvantages of the One-shot optimization technique in the calibration of marine ecosystem models.

Das Optimieren von Modellparametern ist eine a ̈ußerst wichtige und hochaktuelle Auf- gabe in der Entwicklung von Klimamodellen oder Modellen, die Teile des Klimasys- tems simulieren. Diese Modelle sollen verla ̈ssliche Aussagen u ̈ber das zuku ̈nftige Klima liefern. Dafu ̈r werden berechnete Modellvariablen an vorhandene Messdaten oder an Ausgaben anderer Modelle ausgerichtet, indem Modellparameter geeignet korrigiert werden. Dies entspricht einem mathematischen Minimierungsproblem mit Nebenbe- dingungen in Form von partiellen oder gewo ̈hnlichen Differentialgleichungen. Ha ̈ufig liegt der Lo ̈sung der Modellgleichungen ein iterativer Prozess zugrunde, da analytische Lo ̈sungen oft nicht gegeben sind. Konventionelle Optimierungsalgorithmen fu ̈hren fu ̈r jede Funktionsauswertung diesen iterativen Prozess (oder Fixpunktlo ̈ser) durch, der allein schon erheblichen Rechenaufwand und Rechenzeit von Stunden bis zu Tagen beno ̈tigen kann. Im gesamten Optimierungsprozess werden je nach Methode zahlreiche Funktionsauswertungen und gegebenenfalls Ableitungsinformationen beno ̈tigt, um Pa- rameter geeignet zu adjustieren. In dieser Arbeit wird die One-shot Optimierungsmethode nach Hamdi und Griewank erstmalsfu ̈rdieKalibrierungzweierillustrativermarinerO ̈kosystemmodelleuntersucht. Die One-shot Methode korrigiert Parameter bereits in jedem Schritt des Fixpunktlo ̈sers, der fu ̈r die Berechnung der Lo ̈sung der Modellgleichungen benutzt wird. Dabei wird der Fixpunktlo ̈ser durch eine Aufdatierung des adjungierten Zustandes und der Pa- rameterkorrektur erweitert und soll schließlich wa ̈hrend einer Fixpunktiteration (mit nur wenig Verzo ̈gerung) eine zula ̈ssige Lo ̈sung der Modellgleichungen als auch optimale Parameter liefern. In der vorliegenden Arbeit wird gepru ̈ft, ob die One-shot Methode fu ̈r Modelle des mari- nenO ̈kosystemsanwendbaristinBezugauftheoretischeVoraussetzungenderKonver- genztheorie, Implementierbarkeit und ihrer Gu ̈te bezu ̈glich der berechneten Lo ̈sungen und der Effizienz des Algorithmus’. Großen Wert hat die Beschreibung der Anwen- dung auf ein Modell mit instationa ̈rer (hier ja ̈hrlich periodischer) Lo ̈sung. Es wird eine Anleitung zur Implementierung erstellt und mo ̈gliche Vereinfachungen und geeignete Einstellmo ̈glichkeiten empfohlen. Anhand der vorgestellten Ergebnisse ko ̈nnen der Aufwand, die Vorteile und die Nachteile der One-shot Methode in Zusammenhang mit marinen O ̈kosystemmodellen klar auf- gezeigt werden.

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Kratzenstein, Claudia: Assessment of the One-Shot Strategy for the Calibration ofMarine Ecosystem Models. 2015.

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