Untersuchungen zur elektromagnetischen Verträglichkeit bei komplexer und nicht-deterministischer Umgebung

Körber, Kai

Auf dem Gebiet der Elektromagnetischen Verträglichkeit gewinnt durch die immer höhere Komplexität der betrachteten Systeme und die steigende Zahl an potentiellen Störquellen in der elektromagnetischen Umwelt die Einbeziehung statistischer Effekte zunehmend an Bedeutung. Dies betrifft insbesondere den Bereich der Schirmung gegen hochfrequente elektromagnetische Felder. In dieser Arbeit wird mit der Statistischen Multipolentwicklung eine neue Methode zur Beschreibung hochfrequenter elektromagnetischer Felder mit kleinen statistischen Variationen präsentiert. Dabei werden die Vorteile der Multipolentwicklung zur kompakten Darstellung elektromagnetischer Felder genutzt und um einen statistischen Aspekt erweitert, indem die Koeffizienten der Entwicklung, die Multipolamplituden, als Zufallsvariablen aufgefasst werden. Neben der Herleitung der Methode auf Basis der Theorie der Multipolentwicklung und Grundlagen der Stochastik werden ihre Eigenschaften, Vor- und Nachteile diskutiert. Schließlich wird die Methode in unterschiedlichen Kontexten evaluiert. Zunächst wird eine zweidimensionale zylindrische Schirmstruktur betrachtet, die eine große Bedeutung für theoretische Untersuchungen der Elektromagnetischen Schirmdämpfung hat und eine semi-analytische Bestimmung der Statistischen Multipolamplituden aus einer gegebenen Variation des anregenden Feldes ermöglicht. Anschließend wird als Beispiel für einen realen Schirm eine vereinfachte dreidimensionale Schirmstruktur untersucht. Die Berechnung der Feldstatistik erfolgt hier durch numerische Simulationen, die Ermittlung der statistischen Multipolamplituden durch eine für diesen Zweck entworfene sphärische Multipolschnittstelle. Sowohl die Multipolschnittstelle als auch die Ergebnisse der Statistischen Multipolentwicklung für die dreidimensionale Schirmgeometrie werden eingehend diskutiert.

In the field of Electromagnetic Compatibility the investigation of increasingly complex systems in the presence of evermore potential sources of electromagnetic interference demands the inclusion of statistics. This is especially true for the examination of shielding enclosures at high frequencies. This thesis presents the Statistical Multipole Expansion, a new method for describing high frequency electromagnetic fields in the presence of small statistical variations. It makes use of the known advantages of multipole expansion while adding statistical uncertainty by assuming the coefficients of the expansion to be random variables. The new method is derived from the theory of multipole expansion and basic stochastics. Its properties, advantages and limits are discussed in detail. The Statistical Multipole Expansion is evaluated in different contexts. First a two-dimensional cylindrical shielding structure is examined. This geometry is of great interest for the theoretical analysis of shielding effectiveness and the statistical multipole amplitudes can be determined semi-analytically. Next a simple three-dimensional shielding enclosure is investigated. The field statistics are calculated using numerical simulations. From these the statistical multipole amplitudes are derived using a custom made spherical multipole interface. Both the multipole interface and the resulting multipole expansion are discussed in detail.

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Körber, Kai: Untersuchungen zur elektromagnetischen Verträglichkeit bei komplexer und nicht-deterministischer Umgebung. 2015.

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