The application of Krylov subspace methods for the calculation of forward solutions and model sensitivities of 3D time domain marine controlled source electromagnetic problems

Sommer, Malte

To reduce the run-times of 3D modeling and inversion software for the interpretation of marine controlled source electromagnetics (CSEM) in time domain, the implementation of efficient algorithms on massive parallel hardware is presented. Two forward modeling implementations as well as an implementation for sensitivity calculation are illustrated. The first forward code is an implementation of the spectral Lanczos decomposition method on a graphics processing unit (GPU). The applicability of the code for a CSEM system, how it is used at GEOMAR, is demonstrated. In the second forward code, the SLDM is replaced by the more efficient Rational Krylov Subspace Method (RKSM). This reduces the dimension and run-time of the problem drastically. The accuracy of the code is investigated for different models and conductivity contrasts. The run-times of SLDM and RKSM are compared on different architectures. The sensitivities are computed with the MOR-method (Model Order Reduction). It is shown that the method works and the applicability to a real data set is shown.

Zur Reduzierung der Laufzeiten von 3D Modellierungs- und Inversions-Software für die Interpretation von mariner, aktiver Elektromagnetik (engl. CSEM, controlled source electro magnetics) im Zeitbereich, werden effiziente Algorithmen und Implementierungen auf massiv-paralleler Hardware vorgestellt. Zwei Implementierungen zur Berechnung der Vorwärts Modellierung, sowie eine Implementierung zur Berechnung der Sensitivitäten werden dargestellt. Bei dem ersten Vorwärts Code handelt es sich um eine Implementierung der Spektralen Lanczos Zerlegung (engl. SLDM, Spectral Lanczos Decomposition Method) auf dem Prozessor von Graphik Karten (engl. GPU, Graphics Processing Unit). Die Anwendbarkeit des Codes wird für ein CSEM System demonstriert, wie es am GEOMAR im Einsatz ist. Bei dem Zweiten Vorwärts Code wird die SLDM durch das effektivere Rationale Krylov Unterraum Verfahren (engl. RKSM, Rational Krylov Subspace Method) ersetzt. Die Genauigkeit des Codes wird für verschiedene Modelle und Kontraste des elektrischen Leitwertes untersucht. Ein Laufzeitvergleich von SLDM und RKSM wird gegeben.Die Sensitivitäten werden mit dem MOR-Verfahren (engl. Model Order Reduction) berechnet. Es wird gezeigt, dass die Methode funktioniert und seine Anwendbarkeit auf einen echten Datensatz demonstriert.

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Sommer, Malte: The application of Krylov subspace methods for the calculation of forward solutions and model sensitivities of 3D time domain marine controlled source electromagnetic problems. 2017.

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