Quantum fluid description of dense plasmas

Two-component dense quantum plasmas are created in various experimental facilities by means of compression of matter by charged particles or laser beams. These experiments are motivated by the problem of inertial confinement fusion and the investigation of the physics of massive astrophysical objects. The simultaneous importance of thermal excitations and electronic quantum and correlation effects makes a theoretical study of dense quantum plasmas challenging. Ab initio methods such as Quantum Monte Carlo and Kohn-Sham density functional theory are, currently, not able to serve as a tool for the large scale simulation of dense quantum plasmas due to the large computational effort. Therefore, quantum hydrodynamics (QHD) has gained attention as a possible method to circumvent this restriction and, thus, to carry out large scale simulations. However, it appeared that QHD suffers from a lack of a reliable theoretical foundation and has not yet been generalized to finite temperatures. With the aforementioned shortcomings, we have to consider QHD as a unreliable method to simulate high-energy-density plasmas. Therefore, the thesis at hand presents the first consistent derivation of finite temperature QHD for fermions and the first unifying picture to the various previously used versions of the QHD. Moreover, linking with the linear response theory, the results presented in this thesis go beyond all previous considerations by providing a consistent derivation of the fully non-local potentials taking into account the electronic exchange-correlation effects for both low frequency and high frequency phenomena. Further, in order to verify the importance of the electronic quantum non-locality and correlations, different existing approximations describing the electronic density response function have been implemented to study the structural properties of strongly coupled ions.

Zweikomponentige, dichte Quantenplasmen werden in verschiedenen Versuchsanlagen erzeugt. Dabei wird Materie durch Laser oder hochenergetische B\"undel geladener Teilchen komprimiert. Motiviert sind diese Experimente durch Arbeiten an der Tr\"agheitsfusion und der Untersuchung der physikalischen Eigenschaften massereicher astrophysikalischer Objekte. Die gleichzeitige Bedeutung von thermischen Anregungen und elektronischen Quanten- und Korrelationseffekten macht eine theoretische Untersuchung von dichten Quantenplasmen \"au{\ss}erst schwierig. Ab initio-Methoden wie Quantum Monte Carlo und die Kohn-Sham-Dichtefunktionaltheorie sind derzeit aufgrund des hohen erforderlichen Rechenaufwands nicht in der Lage, als Werkzeug f\"ur gro{\ss}skalige Simulation von dichten Quantenplasmen zu dienen. Daher hat die Quantenhydrodynamik (QHD) als m\"ogliche Methode zur Umgehung dieser Einschr\"ankungen und damit zur Durchf\"uhrung von gro{\ss}skaligen Computersimulationen an Bedeutung gewonnen. Es zeigt sich jedoch, dass es der QHD an verl\"asslichen theoretischen Grundlagen mangelt und sie noch nicht auf endliche Temperaturen verallgemeinert wurde. Deshalb muss die QHD als unzuverl\"assige Methode zur Simulation von hochenergetischen Plasmen angesehen werden. Dadurch motiviert, gibt die vorliegende Arbeit eine erste konsequente Ableitung der fermionischen QHD f\"ur endliche Temperaturen und die erste Vereinheitlichung verschiedener zuvor verwendeter Versionen der QHD. Weiterhin gehen die Ergebnisse dieser Arbeit, durch die Verkn\"upfung mit der Linear-Response-Theorie sowie eine konsequente Ableitung vollst\"andig nicht-lokaler Potenziale unter Ber\"ucksichtigung der elektronischen Austausch-Korrelations-Effekte f\"ur niederfrequente und hochfrequente Ph\"anomene, \"uber alle bisherigen Arbeiten hinaus.


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