Restoration of Coherent Images

In this thesis a series of novel algorithms for high quality restoration of coherent images is introduced. This task cannot be solved with established methods for the restoration of incoherent images. These algorithms focus on the correction of images in coherent imaging systems with a-priori known aberrations. The new wavefront correction algorithms achieve a significantly higher restoration quality than any previously known technique. The algorithms in this thesis are based on latest advances in optimization algorithms, particularly projections onto convex sets, proximal optimization and fractal self-similarity. Convergence and performance of the individual algorithms are analyzed in detail in various scenarios on real and simulated images. The evaluation also deals with the impact of noise on the restoration quality. Practical application of the new algorithms on microscopic images of diverse biological and human samples, as well as shadowgraph images of plankton acquired with a laboratory setup prove their efficiency. The new algorithms also have promising future applications in other areas, for example in adaptive optics and astronomy.

In dieser Thesis werden mehrere neue Algorithmen für eine qualitativ hochwertige Restaurierung von kohärenten Bildern vorgestellt. Diese Aufgabe kann mit den bekannten Methoden für die Restaurierung von nicht kohärenten Bildern nicht gelöst werden. Die neuen Algorithmen sind auf die Wiederherstellung von Bildern in kohärenten Abbildungssystemen, bei denen die Aberrationen a-priori bekannt sind, ausgerichtet. Sie dienen der Korrektur der Wellenfront und erreichen eine wesentlich höhere Qualität der Bildrekonstruktion als sämtliche vorbekannte Verfahren. Die Algorithmen in dieser Thesis basieren auf neuesten Optimierungsalgorithmen, wie Projektionen in konvexe Sets, proximale Optimierung und fraktaler Ähnlichkeit. Die Konvergenz und Leistung der einzelnen Algorithmen wird ausführlich in unterschiedlichen Szenarien mit simulierten und realen Bildern untersucht. Eine praktische Erprobung der neuen Algorithmen an mikroskopischen Aufnahmen von unterschiedlichen biologischen und humanen Proben, wie auch an Aufnahmen vom Shadowgraph, bestätigt ihre Effizienz. Die neuen Algorithmen haben vielversprechende künftige Anwendungen, auch in anderen Gebieten, z.B. in der adaptiven Optik und der Astronomie.



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