Beobachter- und Folgeregelungsentwurf für Zellpopulationsmodelle im Hefefermentationsprozess

Zellpopulationsmodelle beschreiben die zeitliche Entwicklung der Zellverteilung hinsichtlich spezifischer Eigenschaften wie Zellmasse, -größe, -alter oder der chemischen Zusammensetzung. Die Modellierung des Zellteilungszyklus anhand der Populationsbilanzgleichung führt auf eine partielle Integro-Differentialgleichung, welche mit einem Satz an gewöhnlichen Differentialgleichungen, durch die Modellierung der Nährstoffdynamik, gekoppelt ist. Es wird das Reaktionsschema der aeroben und anaeroben Hefefermentation betrachtet. Der Wachstumsprozess wird mit einem Massenbilanzmodell und einem Zellpopulationsmodell abgebildet. Für beide Modelle wird eine Analyse der Beobachtbarkeit bei der anaeroben Hefefermentation mit kontinuierlichen Biomassemessungen im Batch- und Chemostat-Betrieb durchgeführt. Für das Zellpopulationsmodell wird zusätzlich die Detektierbarkeitseigenschaft bei der Verwendung von diskreten Verteilungsmessungen in irregulären Zeitabständen im Rahmen der Eingangs-/Zustandsstabilität untersucht. Abschließend wird die Beobachtbarkeit des Massenbilanzmodells mit kontinuierlichen Messungen von Biomasse und gelöstem Sauerstoff bei der aeroben Fermentation analysiert. Aufbauend auf den Ergebnissen werden Beobachterkonzepte wie das erweiterte Kalman-Filter, der geometrische Beobachter und ein impulsiver Beobachter für die Zustandsschätzung entworfen. Ferner wird die Steuerbarkeitseigenschaft des Zellpopulationsmodells für die Transition der Zellverteilungsdichte entlang einer gewünschten Trajektorie im Chemostat-Betrieb untersucht und eine Regelung in Form der Zwei-Freiheitsgrade-Struktur entworfen. Für die Validierung der entwickelten Methoden im Labormaßstab werden die Modellparameter anhand der verfügbaren Messdaten identifiziert. Abschließend werden die Konzepte in Laborexperimenten validiert und die Ergebnisse vorgestellt.