Galois Descent of Kac–Moody Symmetric Spaces

In dem Artikel "Kac–Moody symmetric spaces" aus dem Jahr 2020 haben die
Autoren Freyn, Hartnick, Horn und Köhl eine Theorie der Kac–Moody symmetrischen Räume entwickelt, die eine Verallgemeinerung der Theorie der Riemannschen symmetrischen Räume vom nicht-kompakten Typ ist.
Die Einführung dieses Begriffs basiert auf der Definition eines abstrakten symmetrischen Raums, die O. Loos gab. Die Grundlage von Loos’ Definition ist eine Gruppe mit einer Involution. Daher ist die Wahl der Kac–Moody Gruppe ist somit ein zentraler Schritt. Die Autoren des Artikels haben reelle zentrierte Kac–Moody Gruppen nicht-affinen Typs gewählt, da sie die kleinstmögliche Realisierung eines solchen symmetrischen Raumes erreichen wollten.
Da die Theorie der Kac–Moody symmetrischen Räume ein junger Zweig der Kac–Moody Theorie ist, sind viele Bereiche noch nicht erforscht und es ist von Interesse, symmetrische Räume zu untersuchen, die zu einer allgemeineren  Klasse von Kac–Moody Gruppen gehören.
In dieser Dissertation wird eine Theorie für reelle und komplexe Kac–Moody symmetrische Räume beliebigen Typs entwickelt. Dazu betrachtet der Autor Kac–Moody Gruppen, die mit dem Wurzeldatum D_Kac konstruiert werden und folglich einen größeren Torus besitzen und damit nicht zentriert sind.
Der Autor verallgemeinert die wichtigsten Aussagen und Konzepte aus dem Artikel "Kac–Moody symmetric spaces" für die gewählte Art von Kac–Moody Gruppen.
Am Ende dieser Arbeit nutzt der Autor den Galois-Abstieg, welcher von B. Rémy für Kac–Moody Gruppen entwickelt wurde, um die Grundlagen der Theorie der Kac–Moody symmetrischen Räume für fast-zerfallende Kac–Moody Gruppen zu entwickeln.

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